有限数学示例

$\frac{4 x + 2}{4 x^{2} - 8}$

解题步骤 1

将 $\frac{4 x + 2}{4 x^{2} - 8}$ 的分母设为等于 $0$ ，以求使表达式无意义的区间。

$4 x^{2} - 8 = 0$

解题步骤 2

求解 $x$ 。

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解题步骤 2.1

在等式两边都加上 $8$ 。

$4 x^{2} = 8$

解题步骤 2.2

将 $4 x^{2} = 8$ 中的每一项除以 $4$ 并化简。

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解题步骤 2.2.1

将 $4 x^{2} = 8$ 中的每一项都除以 $4$ 。

$\frac{4 x^{2}}{4} = \frac{8}{4}$

解题步骤 2.2.2

化简左边。

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解题步骤 2.2.2.1

约去 $4$ 的公因数。

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解题步骤 2.2.2.1.1

约去公因数。

$\frac{4 x^{2}}{4} = \frac{8}{4}$

解题步骤 2.2.2.1.2

用 $x^{2}$ 除以 $1$ 。

$x^{2} = \frac{8}{4}$

解题步骤 2.2.3

化简右边。

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解题步骤 2.2.3.1

用 $8$ 除以 $4$ 。

$x^{2} = 2$

解题步骤 2.3

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt{2}$

解题步骤 2.4

完全解为同时包括解的正数和负数部分的结果。

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解题步骤 2.4.1

首先，利用 $\pm$ 的正值求第一个解。

$x = \sqrt{2}$

解题步骤 2.4.2

下一步，使用 $\pm$ 的负值来求第二个解。

$x = - \sqrt{2}$

解题步骤 2.4.3

完全解为同时包括解的正数和负数部分的结果。

$x = \sqrt{2}, - \sqrt{2}$

解题步骤 3

定义域为使表达式有定义的所有值 $x$ 。

区间计数法：

$(- \infty, - \sqrt{2}) \cup (- \sqrt{2}, \sqrt{2}) \cup (\sqrt{2}, \infty)$

集合符号：

${x | x \neq \sqrt{2}, - \sqrt{2}}$

解题步骤 4

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